ધારો કે frac{pi}{2}

Question

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} < 	heta < \pi$ અને $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\frac{\pi}{2} પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta + \cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta$.પદોને ગોઠવતા: $(\cos (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta + \sin (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta) + (\sin (\frac{15 	heta}{2}) \cos 8 	heta - \cos (\frac{15 	heta}{2}) \sin 8 	heta)$.નિત્યસમ $\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ અને $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \cos (8 	heta - \frac{15 	heta}{2}) + \sin (\frac{15 	heta}{2} - 8 	heta) = \cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2})$.$\frac{\pi}{2}  \cos (\frac{	heta}{2})$,તેથી $\cos (\frac{	heta}{2}) - \sin (\frac{	heta}{2}) પદાવલિનો વર્ગ કરતા: $(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \sin 	heta$.આપેલ $\cot 	heta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ પરથી,$\sin 	heta = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.તેથી,$(\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})^2 = 1 - \frac{2 \sqrt{2}}{3} = \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} = \frac{(\sqrt{2} - 1)^2}{3}$.વર્ગમૂળ લેતા,પદાવલિ ઋણ હોવાથી: $\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} = -\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3}} = \frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ અને $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. તો $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\sin^{2}(10^{\circ}) \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(50^{\circ}) \sin(70^{\circ}) = \alpha - \frac{1}{16} \sin(10^{\circ})$ હોય,તો $16 + \alpha^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin \theta + 4 \cos \theta = 3$ અને $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sin 2 \theta = $

$36(4 \cos^2 9^{\circ}-1)(4 \cos^2 27^{\circ}-1)(4 \cos^2 81^{\circ}-1)(4 \cos^2 243^{\circ}-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cosh x = \frac{4}{3}$ હોય,તો $3 \cosh x + 3^2 \cosh 2x + 3^3 \cosh 3x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module