एक कण 2 ,m के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,आयाम $A = 2 \,m$। अधिकतम त्वरण $a_{max} = A \omega^2$ और अधिकतम वेग $v_{max} = A \omega$ है। प्रश्न के अनुसार,$|A \omega^2| - |A \omeg

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$\frac{22}{7} \,s, 2 \sqrt{3} \,ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,आयाम $A = 2 \,m$। अधिकतम त्वरण $a_{max} = A \omega^2$ और अधिकतम वेग $v_{max} = A \omega$ है। प्रश्न के अनुसार,$|A \omega^2| - |A \omega| = 4$। $A = 2$ रखने पर: $2 \omega^2 - 2 \omega = 4$ $\omega^2 - \omega - 2 = 0$ $(\omega - 2)(\omega + 1) = 0$। चूंकि $\omega > 0$,हमें $\omega = 2 \,rad/s$ प्राप्त होता है। आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{2 \pi}{2} = \pi = \frac{22}{7} \,s$। विस्थापन $y = 1 \,m$ पर वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - y^2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $v = 2 \sqrt{2^2 - 1^2} = 2 \sqrt{4 - 1} = 2 \sqrt{3} \,ms^{-1}$।

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