$6 \ g$ द्रव्यमान और $10 \ cm^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक टेस्ट ट्यूब पानी में लंबवत तैर रही है,जब इसके तल में $10 \ g$ पारा (mercury) है। ट्यूब को थोड़ी मात्रा में नीचे दबाकर छोड़ दिया जाता है। दोलन का आवर्तकाल क्या है ($s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m/s^2$)

$h$ ऊँचाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला लकड़ी का एक बेलनाकार लट्ठा पानी में तैर रहा है। इसे नीचे की ओर दबाकर छोड़ दिया जाता है। सिद्ध कीजिए कि लट्ठा $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति $(SHM)$ करेगा,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $\rho$ द्रव का घनत्व है।

$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो वह $S$.$H$.$M$. करता है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक पिंड बल $F_1$ के प्रभाव में $T_1$ सेकंड के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $T_2$ सेकंड के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

एक कण $4 \ cm$ आयाम के साथ रैखिक $S.H.M.$ निष्पादित करता है। जब यह माध्य स्थिति से $3 \ cm$ की दूरी पर होता है,तो वेग और त्वरण का परिमाण समान होता है। दोलन का आवर्तकाल क्या है?

$9 \text{ kg}$ घोल को एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है। ट्यूब का आंतरिक व्यास $2 \sqrt{\frac{\pi}{5}} \text{ m}$ है और घोल अपनी संतुलन स्थिति $(x=0)$ के चारों ओर स्वतंत्र रूप से ऊपर-नीचे दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल सेकंड में क्या होगा? (दिया गया है: $1 \text{ m}^3$ घोल का द्रव्यमान $\rho=900 \text{ kg/m}^3$,$g=10 \text{ m/s}^2$,घर्षण और पृष्ठ तनाव के प्रभावों को अनदेखा करें)।