$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो वह $S$.$H$.$M$. करता है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

  • A
    $2 \pi[(R / gr)]^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $2 \pi[(R-r) / g]^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $2 \pi[(R-r) 1.4 / g]^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $2 \pi[(Rr) / g]^{\frac{1}{2}}$

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$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव में तैर रहा है। यदि इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है,तो यह $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। तब:

नीचे दिखाए गए दोनों चित्रों में पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक छेद है। पहले चित्र में, एक कण को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है और यह $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। दूसरे चित्र में, उसी कण को बिंदु $B$ से छोड़ा जाता है और यह $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। तब [$O$ पृथ्वी का केंद्र है]

Difficult
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बल $F_1$ के प्रभाव में एक पिंड $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है और दूसरे बल $F_2$ के कारण पिंड $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि दोनों बल एक साथ कार्य करें,तो परिणामी आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि तीनों स्थितियों में विस्थापन समान है।)

$2.0 \, m$ लंबाई की एक समान छड़ को एक सिरे से लटकाया जाता है और गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत छोटे आयाम के साथ दोलन कराया जाता है। दोलन का आवर्तकाल लगभग .... $\sec$ है।

एक पिंड एक बल के प्रभाव में $SHM$ करता है और उसका आवर्तकाल $T_1 \, s$ है। वही पिंड दूसरे बल के प्रभाव में $SHM$ करता है तो उसका आवर्तकाल $T_2 \, s$ है। जब दोनों बल एक साथ और एक ही दिशा में कार्य करते हैं,तो उसी पिंड का आवर्तकाल क्या होगा?

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