$2 \ kg$ નો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો $3 \ kg$ નો દડો અમુક ખૂણે $(\theta \neq 90^{\circ})$ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંનેનો ઉડ્ડયન સમય સમાન છે. તો તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = a\, t^2$ અને $y = b\, t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી હશે?

સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે $42^{\circ}$ અને $48^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ અનુક્રમે $R_{1}, R_{2}$ અને $H_{1}, H_{2}$ છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

એક વિમાન રન-વે સાથે $\theta$ દિશામાં તેની ઉડાન શરૂ કરે છે. જો તેના દ્વારા આડી (horizontal) અને ઊભી (vertical) બંને દિશામાં કાપેલું અંતર $600\, m$ હોય,તો $\theta$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$L=1 \,m$ લંબાઈના સળિયાનો એક છેડો $R=1 / \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા પૈડાની પરિઘ પરના એક બિંદુએ જડેલો છે. બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પૈડાના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી સીધી ચેનલ પર મુક્તપણે સરકે છે. પૈડું $O$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ફરે છે. જ્યારે $\theta=60^{\circ}$ હોય,ત્યારે સરકતા છેડા $P$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા ઘર્ષણરહિત ઢળતા સમતલ પર ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ સમતલ પર $40\, m$ નું અંતર કાપે છે. જો આ પદાર્થને તે જ ઝડપથી જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ (range) કેટલી હશે? ($g = 10\, m/s^2$ લો)