एक व्यक्ति एक बंद एस्केलेटर पर $80 \,s$ में ऊपर चढ़ता है। उसी एस्केलेटर के चलने पर, उस पर स्थिर खड़े रहने से वह $20 \,s$ में ऊपर पहुँच जाता है। यदि वह व्यक्ति चलते हुए एस्केलेटर पर चलकर ऊपर जाए, तो उसे कितना समय लगेगा ($\,s$ में)?

एक बस उत्तर दिशा में $7 \, km/hr$ की गति से चल रहे कार चालक को $25 \, km/hr$ की गति से चलती हुई दिखाई देती है। यदि बस वास्तव में पूर्व दिशा में यात्रा कर रही है,तो उसकी गति ......... $km/h$ है।

दो कण जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{r_1} = (3\hat{i} + 5\hat{j}) \text{ m}$ और $\overrightarrow{r_2} = (-5\hat{i} - 3\hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $\overrightarrow{v_1} = (4\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ m/s}$ और $\overrightarrow{v_2} = (\alpha\hat{i} + 7\hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

निर्देश तंत्र में गतिमान किन्हीं दो कणों के सापेक्ष वेग के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

कण $A$ (जो समय $t=0$ पर मूल बिंदु पर स्थित था) $x$-अक्ष के अनुदिश $1 \,m/s$ की नियत चाल से गति कर रहा है। $y$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे कण $B$ की स्थिति $y=ct^2$ द्वारा दी गई है, जहाँ $c=1 \,m/s^2$ है। $t=1 \,s$ पर कण $B$ के सापेक्ष कण $A$ की चाल ज्ञात कीजिए।

एक नदी की धारा $2\,km/h$ की गति से बह रही है। एक तैराक $4\,km/h$ की गति से तैर सकता है। नदी को सीधा पार करने के लिए नदी के प्रवाह के सापेक्ष तैराक की दिशा क्या होनी चाहिए ($^\circ$ में)?