एक बेलनाकार टैंक के तल में $2 \,cm^2$ क्षेत्रफल का एक छेद है। यदि टैंक में ऊपर लगी एक नली से $100 \,cm^3 \,s^{-1}$ की दर से पानी डाला जाता है, तो वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक टैंक में पानी उठ सकता है ($cm$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)

$0.4\,m$ ऊंचाई वाली एक बेलनाकार टंकी ऊपर से खुली है और इसका व्यास $0.16\,m$ है। इसमें $0.16\,m$ की ऊंचाई तक पानी भरा है। टंकी के तल में स्थित $5 \times 10^{-3}\,m$ त्रिज्या वाले छेद से टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)

पानी से पूरी तरह भरे एक पात्र में ऊपर से क्रमशः $2h$ और $8h$ गहराई पर दो छेद '$P$' और '$Q$' हैं। छेद '$P$' '$a$' भुजा वाला एक वर्ग है और छेद '$Q$' '$r$' त्रिज्या वाला एक वृत्त है। यदि दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान है,तो छेद '$P$' की भुजा '$a$' क्या होगी?

$h$ ऊँचाई तक पानी से भरी एक बड़ी टंकी को नीचे एक छोटे छेद के माध्यम से खाली किया जाना है। पानी के स्तर को $h$ से $h/2$ तक और $h/2$ से $0$ तक गिरने में लगने वाले समय का अनुपात क्या है?

एक लिफ्ट में एक व्यक्ति पानी का जार पकड़े हुए है,जिसके निचले सिरे पर एक छोटा छेद है। जब लिफ्ट स्थिर होती है,तो छेद से निकलने वाली पानी की धार लिफ्ट के फर्श पर व्यक्ति से $1.2 \ m$ की दूरी $d$ पर गिरती है। नीचे,लिफ्ट की गति की स्थिति List-$I$ में दी गई है और वह दूरी जहाँ पानी की धार लिफ्ट के फर्श पर गिरती है,List-$II$ में दी गई है। List-$I$ के कथनों का List-$II$ के साथ मिलान करें और नीचे दिए गए कोड का उपयोग करके सही उत्तर चुनें।

List-$I$	List-$II$
$P$. लिफ्ट ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर त्वरित हो रही है।	$1$. $d = 1.2 \ m$
$Q$. लिफ्ट गुरुत्वीय त्वरण से कम त्वरण के साथ ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर त्वरित हो रही है।	$2$. $d < 1.2 \ m$
$R$. लिफ्ट स्थिर गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर बढ़ रही है।	$3$. $d > 1.2 \ m$
$S$. लिफ्ट मुक्त रूप से गिर रही है।	$4$. जार से पानी बाहर नहीं निकलता है।

$H$ ऊँचाई के एक बेलनाकार बर्तन में पानी भरा है। चित्र में दिखाए अनुसार नीचे से $z$ ऊँचाई पर एक छेद किया जाता है। $z$ का वह मान क्या होगा जिसके लिए छेद से निकलने वाले पानी की परास $(R)$ अधिकतम होगी?