ऊर्ध्वाधर दीवारों वाली एक टंकी को इस प्रकार र | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि जमीन से पानी की सतह की कुल ऊँचाई $Y = H + h$ है।पानी की सतह से $x$ गहराई पर बहिःस्राव (efflux) का वेग $v = \sqrt{2gx}$ है।जमीन से छेद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{H+h}{2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि जमीन से पानी की सतह की कुल ऊँचाई $Y = H + h$ है।पानी की सतह से $x$ गहराई पर बहिःस्राव (efflux) का वेग $v = \sqrt{2gx}$ है।जमीन से छेद की ऊँचाई $y = H + (h - x)$ है।पानी को जमीन तक पहुँचने में लगा समय $t = \sqrt{\frac{2y}{g}} = \sqrt{\frac{2(H + h - x)}{g}}$ है।क्षैतिज परास $R = v \cdot t = \sqrt{2gx} \cdot \sqrt{\frac{2(H + h - x)}{g}} = 2\sqrt{x(H + h - x)}$ द्वारा दी जाती है।$R$ को अधिकतम करने के लिए,हम पद $f(x) = x(H + h - x) = (H + h)x - x^2$ को अधिकतम करते हैं।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने और उसे शून्य के बराबर रखने पर: $f'(x) = (H + h) - 2x = 0$।अतः,$x = \frac{H + h}{2}$ प्राप्त होता है।

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