z_1, z_2, z_3 એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ત્રિકોણ ABC | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ બાજુઓ $BC, AC, AB$ ની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $|z_1-z_2| = c = \sqrt{25-12\sqrt{3}}$.આપેલ છે કે $\frac{|z_1-z_3|}{|z_2-z_3|} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a, b, c$ એ બાજુઓ $BC, AC, AB$ ની લંબાઈ છે.આપેલ છે કે $|z_1-z_2| = c = \sqrt{25-12\sqrt{3}}$.આપેલ છે કે $\frac{|z_1-z_3|}{|z_2-z_3|} = \frac{b}{a} = \frac{3}{4}$,તેથી $b = \frac{3}{4}a$.ત્રિકોણ $ABC$ માં,કોસાઇનના નિયમ મુજબ:$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(30^{\circ})$$25-12\sqrt{3} = a^2 + (\frac{3}{4}a)^2 - 2a(\frac{3}{4}a)(\frac{\sqrt{3}}{2})$$25-12\sqrt{3} = a^2(\frac{25-12\sqrt{3}}{16})$તેથી,$a^2 = 16$,એટલે કે $a = 4$.તેથી $b = \frac{3}{4}(4) = 3$.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2}ab \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}(4)(3)(\frac{1}{2}) = 3$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

અસમતા $\log_{1/3}|z + 1| > \log_{1/3}|z - 1|$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $A = \{ z \in \mathbb{C} : |\frac{z+1}{z-1}| < 1 \}$ અને $B = \{ z \in \mathbb{C} : \arg(\frac{z-1}{z+1}) = \frac{2\pi}{3} \}$. તો $A \cap B$ શું છે?

જો $P, Q, R, S$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $4 + i, 1 + 6i, -4 + 3i, -1 - 2i$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો $PQRS$ એ શું છે?

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : 0 \leq \operatorname{Re}(z) \leq 1, 0 \leq \operatorname{Im}(z) \leq 1\}$ પર $e^{z^2}$ ના માનાંકની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જે સંકર સંખ્યા $z$ માટે $\text{arg}\left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય તે બિંદુઓ . . . પર આવેલા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module