{left( -frac{1}{2} + frac{sqrt{3}}{2}i right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$. આ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$. આ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ છે,જેને $\omega$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega^3 = 1$. આપણે $\omega^{1000}$ ની ગણતરી કરવાની છે. $1000 = 3 	imes 333 + 1$ હોવાથી,$\omega^{1000} = (\omega^3)^{333} 	imes \omega^1$ થાય. $\omega^3 = 1$ મૂકતા,આપણને $\omega^{1000} = (1)^{333} 	imes \omega = \omega$ મળે છે. તેથી,$\omega^{1000} = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

Similar Questions

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ અવયવો સુધીનો ગુણાકાર શું થાય?

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ શોધો જેના માટે $\left( \frac{1 + i\sqrt{3}}{1 - i\sqrt{3}} \right)^n = 1$ થાય.

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

જો ${\left( {\frac{{1 + i\sqrt 3 }}{{1 - i\sqrt 3 }}} \right)^n}$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

જો $Z = r(\cos \theta + i \sin \theta), (\theta \neq -\pi / 2)$ એ $x^3 = i$ નો ઉકેલ હોય,તો $r^9(\cos \theta + i \sin \theta)^9 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module