$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z_1, z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\left|z_2\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z = -\overline{z}$,तो $z$:

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $1+4i, 3+i, 1-i$ और $2-3i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

मान लीजिए $\alpha$ एक निश्चित शून्येतर सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|\alpha| < 1$ और $w = \frac{z-\alpha}{1-\bar{\alpha}z}$,जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तब,

मान लीजिए कि सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|z - \frac{6}{z}| = 5$,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या होगा -