frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = | vedclass

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Question

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$,जहाँ $A, B, C, D \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले भाग करेंगे।$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{x^4}{x^4+4x^2+3} = 1 - \frac{4x^2+3}{(x^2+1)(x^2+3)}$.आंशिक भिन्न (partial fractions) का उपयोग करने पर,यह व्यंजक $1 + \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ के रूप में प्राप्त होता है।

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

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$\int \frac{2 x^2-1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2-3\right)} d x=$

$\int \frac{x^{2}+x+1}{(x+2)(x^{2}+1)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

परिमेय फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{x(x^{4}-1)}$

$\int \frac{dx}{x^3+3x^2+2x} = $

$\int {\frac{{{x^2}}}{{({x^2} + 2)({x^2} + 3)}}} \,dx = $

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