frac{2x^2+1}{x^3-1} = frac{A}{x-1} + frac{Bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.चूंकि $x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$,हमारे पास $2x^2+1 = A(x^2+x+

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) दी गई आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.चूंकि $x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$,हमारे पास $2x^2+1 = A(x^2+x+1) + (Bx+C)(x-1)$ है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $2x^2+1 = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x$ की घातों के अनुसार पदों को समूहित करने पर: $2x^2 + 0x + 1 = (A+B)x^2 + (A-B+C)x + (A-C)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$1) A+B = 2$$2) A-B+C = 0$$3) A-C = 1$$(3)$ से,$C = A-1$. इसे $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $A-B+(A-1) = 0 \Rightarrow 2A-B = 1$.इसे $(1)$ में जोड़ने पर: $(2A-B) + (A+B) = 1+2$ $\Rightarrow 3A = 3$ $\Rightarrow A = 1$.अतः $B = 2-A = 1$ और $C = A-1 = 0$.अंत में,$7A + 2B + C = 7(1) + 2(1) + 0 = 9$.

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

Similar Questions

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

यदि फलन $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ का $x$ की घातों में विस्तार $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ है,तो $a_n$ क्या है?

यदि $\frac{(x+1)}{(2 x-1)(3 x+1)}=\frac{A}{(2 x-1)}+\frac{B}{(3 x+1)}$ है,तो $16 A+9 B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module