यदि फलन frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} का x की घात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 - bx}$.$A$ और $B$ का मान ज्ञात करने पर,$A = \frac{a}{a - b}$ और $B = \frac{b}{b - a}$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) = \frac{a}{a - b}(1 - ax)^{-1} + \frac{b}{b - a}(1 - bx)^{-1}$.द्विपद श्रेणी $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ का उपयोग करते हुए:$f(x) = \frac{a}{a - b} \sum_{n=0}^{\infty} (ax)^n + \frac{b}{b - a} \sum_{n=0}^{\infty} (bx)^n$.$x^n$ का गुणांक $a_n = \frac{a}{a - b} a^n + \frac{b}{b - a} b^n$ है।$a_n = \frac{a^{n+1}}{a - b} + \frac{b^{n+1}}{b - a} = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$.

यदि फलन $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ का $x$ की घातों में विस्तार $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ है,तो $a_n$ क्या है?

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{यदि } \frac{x^4}{(x-a)(x-b)(x-c)}=P(x)+\frac{A}{x-a}+\frac{B}{x-b} \\ & +\frac{C}{x-c} \text{ है, तो } P(0)+A(a-b)(a-c)= \end{aligned}$

यदि $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+2} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ है,तो $A+B+C+D=$

यदि $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ है,तो $A+2B+C+2D=$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

यदि $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ है,तो $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module