frac{2x^2+1}{x^3-1} = frac{A}{x-1} + frac{Bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.$x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$ હોવાથી,$2x^2+1 = A(x^2+x+1) + (

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$.$x^3-1 = (x-1)(x^2+x+1)$ હોવાથી,$2x^2+1 = A(x^2+x+1) + (Bx+C)(x-1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $2x^2+1 = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $2x^2 + 0x + 1 = (A+B)x^2 + (A-B+C)x + (A-C)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) A+B = 2$$2) A-B+C = 0$$3) A-C = 1$$(3)$ પરથી,$C = A-1$. તેને $(2)$ માં મૂકતા: $A-B+(A-1) = 0 \Rightarrow 2A-B = 1$.આને $(1)$ માં ઉમેરતા: $(2A-B) + (A+B) = 1+2$ $\Rightarrow 3A = 3$ $\Rightarrow A = 1$.તેથી $B = 2-A = 1$ અને $C = A-1 = 0$.અંતે,$7A + 2B + C = 7(1) + 2(1) + 0 = 9$.

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

Similar Questions

જો $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$ હોય,તો

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

$\begin{aligned} & \frac{x^2+1}{x^4+4}=\frac{A x+B}{x^2-2 x+2}+\frac{C x+D}{x^2+2 x+2} \\ & \Rightarrow 3 A+2 B+3 C=\end{aligned}$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module