જો frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = frac{A}{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અંશને સરખાવતા: $3x+2 = A(2x^2+3) + (x+1)(Bx+C)$ $3x+2 = 2Ax^2 + 3A + Bx^2 + Cx + Bx + C$ $3x+2 = (2A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+C)$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $2A+B = 0$ $(i)$ $B+C = 3$ (ii) $3A+C = 2$ (iii) $(i)$ પરથી,$B = -2A$. (ii) માં મૂકતા: $-2A+C = 3$ (iv) (iii) માંથી (iv) બાદ કરતા: $(3A+C) - (-2A+C) = 2 - 3 \implies 5A = -1 \implies A = -\frac{1}{5}$ તેથી $B = -2(-\frac{1}{5}) = \frac{2}{5}$ અને $C = 3 - B = 3 - \frac{2}{5} = \frac{13}{5}$ અંતે,$A-B+C = -\frac{1}{5} - \frac{2}{5} + \frac{13}{5} = \frac{10}{5} = 2$

જો $\frac{3x+2}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ હોય,તો $A-B+C=$

Similar Questions

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ હોય,તો $A-B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય,તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module