एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक ले जाने के लिए पर्याप्त वेग के साथ लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या की तीन गुनी ऊंचाई तक पहुँचने में इसे कितना समय लगेगा ($min$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \ m/s^2$ और पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$)

एक ग्रह जिसकी त्रिज्या $1.7 \times 10^6 \ m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $1.7 \ m s^{-2}$ है,के लिए पलायन वेग क्या होगा?

किसी ग्रह की सतह से गैस पलायन करती है क्योंकि वह पलायन वेग प्राप्त कर लेती है। पलायन वेग निम्नलिखित में से किन कारकों पर निर्भर करेगा:
$I.$ ग्रह का द्रव्यमान
$II.$ पलायन करने वाले कण का द्रव्यमान
$III.$ ग्रह का तापमान
$IV.$ ग्रह की त्रिज्या
नीचे दिए गए कूट में से सही उत्तर चुनिए:

ब्लैक होल एक ऐसी वस्तु है जिसका गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना शक्तिशाली होता है कि प्रकाश भी इससे बाहर नहीं निकल सकता। पृथ्वी (द्रव्यमान $= 5.98 \times 10^{24} \, kg$) को ब्लैक होल बनाने के लिए उसे लगभग कितनी त्रिज्या तक संकुचित करना होगा?

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $50\%$ के बराबर गति के साथ पृथ्वी की सतह के लंबवत प्रक्षेपित एक वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है - ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसकी ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{3}$ होती है,तो इसका ईंधन समाप्त हो जाता है और इसलिए यह जड़त्व से गति करता है। यदि रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचना है,तो वह न्यूनतम वेग जिससे इसे गति करनी चाहिए,वह है (पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है।) ($km/s$ में)