किसी ग्रह की सतह से गैस पलायन करती है क्योंकि वह पलायन वेग प्राप्त कर लेती है। पलायन वेग निम्नलिखित में से किन कारकों पर निर्भर करेगा:
$I.$ ग्रह का द्रव्यमान
$II.$ पलायन करने वाले कण का द्रव्यमान
$III.$ ग्रह का तापमान
$IV.$ ग्रह की त्रिज्या
नीचे दिए गए कूट में से सही उत्तर चुनिए:

  • A
    $I$ और $II$
  • B
    $II$ और $IV$
  • C
    $I$ और $IV$
  • D
    $I, III$ और $IV$

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$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक वस्तु को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

Difficult
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$m$ द्रव्यमान वाले एक गोले का पलायन वेग ($G =$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक; $M_e =$ पृथ्वी का द्रव्यमान और $R_e =$ पृथ्वी की त्रिज्या) क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर स्थिर रखा गया है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है। इसे ऊपर की ओर किस न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि यह वापस न आए? ($g$ = पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसकी ऊंचाई पृथ्वी की त्रिज्या की एक-चौथाई होती है,तो इसका ईंधन समाप्त हो जाता है और यह गति करता है। यदि रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचना है,तो गति शुरू करते समय इसका न्यूनतम वेग क्या होना चाहिए? (पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है)

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के आधे वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की सतह से पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

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