एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से सीधे ऊपर प्रक्षेपित किया जाता है। जब इसकी ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{3}$ होती है,तो इसका ईंधन समाप्त हो जाता है और इसलिए यह जड़त्व से गति करता है। यदि रॉकेट को पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बचना है,तो वह न्यूनतम वेग जिससे इसे गति करनी चाहिए,वह है (पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है।) ($km/s$ में)

  • A
    $11.2$
  • B
    $10.7$
  • C
    $9.7$
  • D
    $8.7$

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$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक पिंड को पलायन वेग के आधे वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $\left(\frac{1}{3}\right)$ भाग के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी? ($R=$ पृथ्वी की त्रिज्या)

एक ग्रह की त्रिज्या और औसत घनत्व पृथ्वी की तुलना में चार गुना है। पृथ्वी पर पलायन वेग और ग्रह पर पलायन वेग का अनुपात क्या है?

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $(M_1, R_1)$ और $(M_2, R_2)$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $r$ दूरी पर स्थित हैं। इन दो द्रव्यमानों के मध्य बिंदु से $m$ द्रव्यमान के कण को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम पलायन वेग ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग लगभग $11.2 \, km/s$ है। यह मानते हुए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या की तुलना में क्रमशः $81$ और $4$ गुना है,तो चंद्रमा की सतह से पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा .......

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