$R$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला अपनी सतह पर $a_o$ का गुरुत्वीय त्वरण उत्पन्न करता है। गोले के केंद्र से उस बिंदु की दूरी क्या होगी जहाँ गुरुत्वीय त्वरण $\frac{a_o}{4}$ हो जाता है?

पृथ्वी की सतह के नीचे वह गहराई $d$ क्या है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर मान का $\left(\frac{1}{n}\right)$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक लोलक पृथ्वी की सतह पर $n$ आवृत्ति के साथ दोलन कर रहा है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{4}$ गहराई पर ले जाया जाता है,तो दोलन की नई आवृत्ति क्या होगी? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का वजन वर्तमान वजन का $\frac{1}{6}$ हो जाए? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$R=$ पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या)

$1$ किलोग्राम चीनी खरीदना कहाँ लाभदायक होगा?

पृथ्वी की सतह के निकट एक संकीर्ण लेकिन ऊँची केबिन मुक्त रूप से गिर रही है। केबिन के अंदर,दो छोटे पत्थर $A$ और $B$ को विराम अवस्था (केबिन के सापेक्ष) से छोड़ा जाता है। प्रारंभ में $A$ केबिन के द्रव्यमान केंद्र से काफी ऊपर है और $B$ द्रव्यमान केंद्र से काफी नीचे है। $A$ और $B$ की गति का सूक्ष्म अवलोकन करने पर पता चलेगा कि