$B(t) = (0.2t - 0.05t^2) \text{ T}$ द्वारा दिया गया चुंबकीय क्षेत्र $1.8 \text{ cm}$ त्रिज्या और $5 \Omega$ कुल प्रतिरोध वाली $25$ फेरों की एक वृत्ताकार कुंडली के तल के लंबवत है। $3 \text{ s}$ पर शक्ति क्षय लगभग कितना है ($\text{ } \mu\text{W}$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार $10\, cm$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार क्षेत्र में एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है। $80\, cm$ लंबाई और $4.0\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक समान तार को मोड़कर एक वर्गाकार फ्रेम बनाया गया है और इसे इस तरह रखा गया है कि इसकी एक भुजा बेलनाकार क्षेत्र के व्यास के अनुदिश हो। यदि चुंबकीय क्षेत्र $0.010\, T/s$ की स्थिर दर से बढ़ रहा है,तो फ्रेम में प्रेरित धारा ज्ञात कीजिए।

एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \sin(\omega t) \hat{k}$ एक बड़े क्षेत्र को कवर करता है जहाँ एक तार $AB$ चित्र में दिखाए अनुसार $d$ दूरी पर अलग किए गए दो समानांतर चालकों पर आसानी से स्लाइड करता है। तार $xy$-समतल में हैं। तार $AB$ (लंबाई $d$) का प्रतिरोध $R$ है और समानांतर तारों का प्रतिरोध नगण्य है। यदि $AB$ वेग $v$ के साथ गति कर रहा है,तो सर्किट में धारा क्या है? तार को स्थिर वेग से गतिमान रखने के लिए आवश्यक बल क्या है?

$R$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान की एक अचालक रिंग,जिसके परिधि पर $q$ आवेश समान रूप से वितरित है,को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। $t=0$ समय पर एक ऊर्ध्वाधर समय-परिवर्ती एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B = 4t^2$ चालू किया जाता है। यदि रिंग $t = 2 \, s$ पर घूमना शुरू करती है,तो रिंग और मेज के बीच घर्षण गुणांक क्या होगा?

एक बिंदु आवेश $Q$,$x$-$y$ तल में $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $\omega$ कोणीय वेग से गति कर रहा है। इसे $I = \frac{Q\omega}{2\pi}$ धारा वाले एक लूप के समतुल्य माना जा सकता है। अब धनात्मक $z$-अक्ष की दिशा में एक समान चुंबकीय क्षेत्र चालू किया जाता है,जो एक सेकंड में $0$ से $B$ तक स्थिर दर से बढ़ता है। मान लीजिए कि कक्षा की त्रिज्या स्थिर रहती है। चुंबकीय क्षेत्र का अनुप्रयोग कक्षा में एक emf प्रेरित करता है। प्रेरित emf को एक बंद लूप के चारों ओर इकाई धनात्मक आवेश को ले जाने में प्रेरित विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ज्ञात है कि,एक परिक्रमा करने वाले आवेश के लिए,चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण कोणीय संवेग के समानुपाती होता है,जिसका समानुपातिक स्थिरांक $\gamma$ है।
$1.$ चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन के समय अंतराल के दौरान किसी भी क्षण पर कक्षा में प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या है?
$(A)$ $\frac{BR}{4}$ $(B)$ $\frac{BR}{2}$ $(C)$ $BR$ $(D)$ $2BR$
$2.$ चुंबकीय क्षेत्र परिवर्तन के समय अंतराल के अंत में,कक्षा से जुड़े चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण में परिवर्तन क्या है?
$(A)$ $-\gamma BQR^2$ $(B)$ $-\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(C)$ $\gamma \frac{BQR^2}{2}$ $(D)$ $\gamma BQR^2$
प्रश्न $1$ और $2$ के लिए उत्तर दें।

$a$ त्रिज्या और प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरों वाले एक लंबे सीधे सोलेनोइड में विद्युत धारा समय के साथ $I$ $(A \ s^{-1})$ की दर से बदल रही है। सोलेनोइड अक्ष से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?