एक तार के सिरों के बीच एक स्थिर विभवांतर लगाया जाता है। यदि तार की लंबाई को खींचकर $4$ गुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) क्या होगा?

जब किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो उसमें उत्पन्न ऊष्मा की क्रियाविधि को किसके आधार पर समझाया जा सकता है?

$(a)$ चित्र में दिखाए गए परिपथ पर विचार करें। शून्य धारा की प्रारंभिक स्थिति (ऊष्मीय गति को अनदेखा करें) से अपवाह वेग (drift velocity) की स्थिति तक पहुँचने के लिए इलेक्ट्रॉनों द्वारा कितनी ऊर्जा अवशोषित की जाती है?
$(b)$ इलेक्ट्रॉन प्रति सेकंड $R I^2$ की दर से ऊष्मीय ऊर्जा में ऊर्जा मुक्त करते हैं। समस्या $(a)$ में प्राप्त ऊर्जा के साथ किस समय पैमाने को जोड़ा जा सकता है? दिया गया है: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,परिपथ की लंबाई $l = 10 \, cm$,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = (1 \, mm)^2$.

$20 \ cm$ लंबाई वाले एक सीधे चालक के सिरों के बीच विभवांतर $16 \ V$ है। यदि इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) $2.4 \times 10^{-4} \ ms^{-1}$ है,तो $m^2 \ V^{-1} \ s^{-1}$ में इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता (mobility) क्या है?

$0.5 \text{ mm}^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला $1 \mu A$ प्रोटॉन का बीम $3 \times 10^4 \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहा है। बीम का आवेश घनत्व ज्ञात कीजिए।

चालक में आवेश वाहक की गतिशीलता (mobility) को समझाइए और इसके लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।