जब किसी चालक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो उसमें उत्पन्न ऊष्मा की क्रियाविधि को किसके आधार पर समझाया जा सकता है?

$25.0\,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार से $2\,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। प्रति घन मीटर मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2.0 \times 10^{28}$ है। इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift velocity) $...............\times 10^{-6}\,ms^{-1}$ है (दिया है,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19}\,C$)।

विश्रांति काल (relaxation time) $\tau$,आरोपित $E$ क्षेत्र से लगभग स्वतंत्र होता है,जबकि यह तापमान $T$ के साथ काफी बदल जाता है। पहला तथ्य ओम के नियम के लिए (आंशिक रूप से) जिम्मेदार है,जबकि दूसरा तथ्य तापमान के साथ प्रतिरोधकता $\rho$ में परिवर्तन का कारण बनता है। विस्तार से समझाइए कि क्यों?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक कुचालक पाइप में एक इलेक्ट्रोलाइट है जिसमें $-e$ और $+2e$ आवेश वाले दो प्रकार के आयन हैं। पाइप के सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर के कारण दोनों प्रकार के आयन अपवाह (drift) करते हैं,जिनकी अपवाह चाल $v$ ($-e$ आयन के लिए) और $v/4$ ($+2e$ आयन के लिए) है। दोनों आयनों का संख्या घनत्व $n$ समान है। पाइप से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा है:

कथन $(I)$: विशिष्ट प्रतिरोध पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है और पदार्थ के तापमान से स्वतंत्र होता है।
कथन $(II)$: $6 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचा जाता है ताकि इसकी नई लंबाई इसकी मूल लंबाई की चार गुना हो जाए। नए तार का प्रतिरोध $48 \ \Omega$ है।
कथन $(III)$: अनुगमन वेग (Drift velocity) वह औसत स्थिर वेग है जो एक धातु के अंदर मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा विद्युत क्षेत्र के अनुप्रयोग से प्राप्त होता है,जिसके परिणामस्वरूप धारा प्रवाहित होती है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

कथन : स्विच ऑन करते ही इलेक्ट्रिक बल्ब तुरंत जल उठता है।
कारण : धात्विक तार में इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) बहुत अधिक होता है।