જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y = $

નીચેના વિધાનોને ધ્યાનમાં લો.
$I$. $\sin ^{-1}(y^2-4y+6)+\cos ^{-1}(y^2-4y+6) = \frac{\pi}{2}, \forall y \in R$
$II$. $\sec ^{-1}(y^2-4y+6)+\operatorname{cosec}^{-1}(y^2-4y+6) = \frac{\pi}{2}, \forall y \in R$
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

જો $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ ને

$\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}x + \cos^{-1}\frac{1}{x} = $

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.