frac{d}{dx} left( tan^{-1} left( frac{cos x}{ | vedclass

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Question

(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ और $1 + \sin x = 1 +

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$-1/2$

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(B) माना $y = 	an^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} ight)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ और $1 + \sin x = 1 + \cos(\frac{\pi}{2} - x) = 2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$ का उपयोग करने पर:$\frac{\cos x}{1 + \sin x} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x)}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = \frac{2 \sin(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) \cos(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{2 \cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})} = 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})$.अतः,$y = 	an^{-1} \left( 	an(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}) ight) = \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{\pi}{4} - \frac{x}{2} ight) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

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