$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R_2$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર ભાગ એક કિનારીએથી દૂર કરવામાં આવ્યો છે. બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નહિવત આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અસમપ્રમાણ સમાન સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{cm}$ શોધો:

$20 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી ધ્યાનમાં લો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. આ તકતીમાંથી $5 \ cm$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર કાપો એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે જેથી કાપાની ધાર તકતીની ધારને સ્પર્શે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું હશે ($cm$ માં)?

એક સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક (તકતી) ની ત્રિજ્યા $r$ છે. તેમાંથી $r$ વિકર્ણ ધરાવતો ચોરસ ભાગ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી ડિસ્કનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,ડિસ્કના કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે હશે?

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. છિદ્રનું કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના એક સમાન ઘન ગોળામાંથી $r$ ત્રિજ્યાની એક ગોળાકાર પોલાણ (cavity) કાપવામાં આવે છે. પરિણામી પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ઘન ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?