$\sin (\cot ^{ - 1}x) = $

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और उनके सम्मुख कोण क्रमशः $A, B$ और $C$ हैं। यदि $a=3, b=4$ और $A=\sin^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ है,तो कोण $B$ का मान क्या है ($^{\circ}$ में)?

$\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\cot ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}3 = \frac{\pi }{2}$ है,तो $x =$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$ का मान $.........$ है।