ગરમ ખોરાકથી ભરેલું એક પાત્ર $94^{\circ}C$ થી $86^{\circ}C$ સુધી ઠંડું થવામાં $2$ મિનિટ લે છે. જ્યારે ઓરડાનું તાપમાન $20^{\circ}C$ હોય, ત્યારે તેને $74^{\circ}C$ થી $66^{\circ}C$ સુધી ઠંડું થવામાં કેટલો સમય લાગશે ($\text{મિનિટ}$ માં)?

જ્યારે રૂમનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય ત્યારે કોફીનો એક કપ $90^{\circ} C$ થી $80^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થતા $t$ મિનિટ લે છે. સમાન રૂમ તાપમાને કોફીના સમાન કપને $80^{\circ} C$ થી $60^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે $:$

સમાન કદના બે પ્રવાહીને સમાન પરિસ્થિતિમાં $60^{\circ}C$ થી $50^{\circ}C$ સુધી ઠંડુ પાડવા માટે અનુક્રમે $324 \; sec$ અને $810 \; sec$ સમય લાગે છે. જો તેમની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેમની ઘનતાનો ગુણોત્તર શોધો. (કેલરીમીટરનો જલ તુલ્યાંક નહિવત છે.)

ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ ચકાસવા માટેનો પ્રયોગ સમજાવો.

ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ માન્ય છે તેમ ધારીને,$20^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં $50^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો પદાર્થ $100 \ W$ ના હીટરની મદદથી સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે છે. જો સમાન પદાર્થ સમાન વાતાવરણમાં $35^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો હોય,તો સ્થાયી અવસ્થા જાળવી રાખવા માટે જરૂરી હીટરનો પાવર ........ $W$ છે.

એક પદાર્થ એવા વાતાવરણમાં ઠંડો પડે છે જેનું તાપમાન અચળ $\theta_0$ છે. ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ પાળે છે તેમ ધારીને,તેના તાપમાન $\theta$ ને સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. બિંદુઓ $A(\theta = \theta_1)$ અને $B(\theta = \theta_2)$ આગળ વક્ર પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ સ્પર્શકો સમય-અક્ષને $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ ખૂણે મળે છે,જે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તો: