int frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{e^{x}}{(x+4)}+C $

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x+4)^{2}} d x $. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $ I = \int e^{x} \left[ \frac{x+4}{(x+4)^{2}} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. $ I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) d x = e^{x} f(x) + C $. અહીં,ધારો કે $ f(x) = \frac{1}{x+4} $. તેથી,$ f'(x) = -\frac{1}{(x+4)^{2}} $. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $ I = e^{x} \left( \frac{1}{x+4} \right) + C = \frac{e^{x}}{x+4} + C $.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

$\int \frac{e^{\cot x}}{\sin^2 x} (2 \log \csc x + \sin 2 x) dx =$

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{\sin x} \cdot \left[ \frac{x \cos^3 x - \sin x}{\cos^2 x} \right] dx = e^{\sin x} f(x) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module