int frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{(x+1)^{2}}+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$. અંશને $(x+1)-2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x+1)-2}{(x+1)^{3}} e^{x} d x$ $I = \int \left( \frac{x+1}{(x+1)^{3}} - \frac{2}{(x+1)^{3}} \right) e^{x} d x$ $I = \int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. હવે,પ્રથમ સંકલન $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{1}{(x+1)^{2}}$ અને $dv = e^{x} dx$ લેતા: $du = -2(x+1)^{-3} dx$ અને $v = e^{x}$. $\int \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} d x = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} - \int e^{x} \left( -\frac{2}{(x+1)^{3}} \right) d x$ $= \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$. આ કિંમત $I$ માં મૂકતા: $I = \left( \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x \right) - \int \frac{2 e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ $I = \frac{e^{x}}{(x+1)^{2}} + C$.

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{(x-3) e^{x}}{(x-1)^{3}}$

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય,તો $f(1) =$ શું થાય?

$\int 3^x \left(f^{\prime}(x) + f(x) \log 3\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$,$t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module