જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય,તો $f(1) =$ શું થાય?

વિધાન $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
કારણ $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

જો $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ હોય,તો $4l+m=$

ધારો કે $f(x) = \int \frac{(2-x^2)e^x}{(\sqrt{1+x})(1-x)^{3/2}} dx$. જો $f(0) = 0$ હોય,તો $f(\frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x=f(x) e^{x}+C$,જ્યાં $C$ અચળ છે,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^{3} f}{d x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.