int frac{cos ^{n-1} x}{sin ^{n+1} x} d x (जहा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cot ^{n} x}{n}+C$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdot \sin^2 x} d x = \int \cot^{n-1} x \cdot \csc^2 x d x$. माना $t = \cot x$. तब $dt = -\csc^2 x d x$,जिसका अर्थ है कि $\csc^2 x d x = -dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int t^{n-1} (-dt) = -\int t^{n-1} dt$. समाकलन के लिए घात नियम $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ का उपयोग करने पर: $I = -\frac{t^n}{n} + C$. $t = \cot x$ वापस रखने पर: $I = -\frac{\cot^n x}{n} + C$.

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (जहाँ,$n \neq 0$) किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है,तो $g(2)$ का मान क्या है?

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

$\int \frac{f(x) g^{\prime}(x)-f^{\prime}(x) g(x)}{f(x) g(x)} \times [\log g(x)-\log f(x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{\sqrt{2} \, dx}{\cos x \sqrt{\sin 2x}} = f(x) + c$ है,तो $f(x) =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\cos ^{3} x e^{\log \sin x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module