int frac{1}{1+3 sin ^2 x+8 cos ^2 x} d x ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$. અંશ અને છેદને $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sec ^2 x+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	an ^{-1}\left(\frac{2 	an x}{3}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$. અંશ અને છેદને $\cos ^2 x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{\sec ^2 x+3 	an ^2 x+8} d x$. $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ હોવાથી: $I = \int \frac{\sec ^2 x}{1 + 	an ^2 x + 3 	an ^2 x + 8} d x = \int \frac{\sec ^2 x}{4 	an ^2 x + 9} d x$. ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec ^2 x d x = d t$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{d t}{4 t^2 + 9} = \frac{1}{4} \int \frac{d t}{t^2 + (3/2)^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} 	imes \frac{1}{3/2} 	an^{-1}(\frac{t}{3/2}) + C = \frac{1}{4} 	imes \frac{2}{3} 	an^{-1}(\frac{2t}{3}) + C$. $I = \frac{1}{6} 	an^{-1}(\frac{2 	an x}{3}) + C$.

$\int \frac{1}{1+3 \sin ^2 x+8 \cos ^2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

$\int \frac{\tan(\log x)}{x} \, dx = $

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module