f(x) = begin{cases} frac{log x}{x-1}, & text{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि फलन $f(x)$,$x=1$ पर सतत है,इसलिए सांतत्य की शर्त के अनुसार $f(1) = \lim_{x 	o 1} f(x)$ होगा।फलन की परिभाषा के अनुसार,$f(1) = k$ है

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$1$

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(C) दिया गया है कि फलन $f(x)$,$x=1$ पर सतत है,इसलिए सांतत्य की शर्त के अनुसार $f(1) = \lim_{x 	o 1} f(x)$ होगा।फलन की परिभाषा के अनुसार,$f(1) = k$ है।अतः,हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $k = \lim_{x 	o 1} \frac{\log x}{x-1}$।$x=1$ रखने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।एल'हॉपिटल नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$k = \lim_{x 	o 1} \frac{\frac{d}{dx}(\log x)}{\frac{d}{dx}(x-1)} = \lim_{x 	o 1} \frac{1/x}{1}$।$x 	o 1$ सीमा लेने पर:$k = \frac{1/1}{1} = 1$।अतः,$k$ का मान $1$ है।

$f(x) = \begin{cases} \frac{\log x}{x-1}, & \text{यदि } x \neq 1 \\ k, & \text{यदि } x=1 \end{cases}$ $x=1$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि फलन $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = |x-2| + x$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{2x+1}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ अंतराल $[-1, 1]$ में सतत है,तो $p = $

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर संतत नहीं है?

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