int_{-5}^{5} |x+2| , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x < -2$ અને $|x+2| = (x+2)$ જ્યારે $x \ge -2$ હોવાથી,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$ 29 $

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $ I = \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધવાની છે. $|x+2| = -(x+2)$ જ્યારે $x $ I = \int_{-5}^{-2} -(x+2) \, dx + \int_{-2}^{5} (x+2) \, dx $ પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $ -\left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-5}^{-2} = -\left( (\frac{4}{2} - 4) - (\frac{25}{2} - 10) \right) = -\left( -2 - 2.5 \right) = 4.5 $ બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $ \left[ \frac{x^2}{2} + 2x \right]_{-2}^{5} = \left( (\frac{25}{2} + 10) - (\frac{4}{2} - 4) \right) = (12.5 + 10) - (-2) = 22.5 + 2 = 24.5 $ બંને ભાગનો સરવાળો: $ I = 4.5 + 24.5 = 29 $

$ \int_{-5}^{5} |x+2| \, dx $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{1 + a^2 \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો :

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module