int_{0}^{1} frac{x^{2}}{1+x^{2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1 - \frac{1}{1+x^{2}}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{0}^{1} \left( 1 - \frac{1}{1+x^{2}} ight) \, dx$. $I = \left[ x - 	an^{-1}(x) ight]_{0}^{1}$. સીમાઓ પર મૂલ્ય મેળવતા: $I = (1 - 	an^{-1}(1)) - (0 - 	an^{-1}(0))$. કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,$I = 1 - \frac{\pi}{4} - 0 = 1 - \frac{\pi}{4}$.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^a x^2 (a^2 - x^2)^{3/2} dx = $

$\int_0^{\pi / 4} \frac{x^2}{(x \sin x+\cos x)^2} d x=$

$\int_0^\pi |\sin^3 x| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = A\sin \left( \frac{\pi x}{2} \right) + B$,$f'\left( \frac{1}{2} \right) = \sqrt{2}$ અને $\int_0^1 f(x) \, dx = \frac{2A}{\pi}$ હોય,તો અચળાંકો $A$ અને $B$ અનુક્રમે શું થાય?

$3. \int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module