एक माली जमीन का एक टुकड़ा खोद रहा है। जैसे-जै | vedclass

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Question

(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t

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$100$

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(C) खुदाई की दर दी गई है $\frac{dA}{dt} = \frac{2}{\sqrt{t}}$.दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$A = \int \frac{2}{\sqrt{t}} dt = 2 \int t^{-1/2} dt = 2 \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 4\sqrt{t} + C$.जब $t = 0$,तो खोदा गया क्षेत्रफल $A = 0$,इसलिए $C = 0$.अतः,$A = 4\sqrt{t}$.$40$ वर्ग मीटर क्षेत्रफल खोदने के लिए समय $t$ ज्ञात करने हेतु,$A = 40$ रखें:$40 = 4\sqrt{t} \Rightarrow \sqrt{t} = 10$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$t = 10^2 = 100$ मिनट।

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$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {\sqrt {{{\sin }^2}x} } \,\,dx = \,;\,(x \ne n\pi ,n \in I)$

$\int \frac{1}{\log_x e} \, dx = $

यदि $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए:

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