int_{-pi / 4}^{pi / 4} frac{dx}{1+cos 2x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I

Vedclass · Accepted Answer

$ 1 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1+\cos 2x = 2\cos^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા:$ I = \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{dx}{2\cos^2 x} = \frac{1}{2} \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.અહીં $ f(x) = \sec^2 x $ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,આપણે $ \int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx $ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી શકીએ.તેથી,$ I = \frac{1}{2} 	imes 2 \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sec^2 x \, dx $.સંકલન કરતા,$ [	an x]_{0}^{\frac{\pi}{4}} = 	an(\frac{\pi}{4}) - 	an(0) = 1 - 0 = 1 $ મળે છે.

$ \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} \frac{dx}{1+\cos 2x} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

$\int_{0}^{2} [x^{2}] dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

જો $g(1) = g(2)$ હોય,તો $\int_{1}^{2} [f\{g(x)\}]^{-1} f'\{g(x)\} g'(x) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module