જ્યારે હવાને ડાયલેક્ટ્રિક તરીકે ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સાથે વોલ્ટમીટર જોડવામાં આવે છે ત્યારે તે $4 \ V$ વાંચે છે. જ્યારે સમાન ગોઠવણી માટે પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટમીટર $2 \ V$ વાંચે છે. પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે વર્તુળાકાર પ્લેટોનું બનેલું છે જે $5 \ mm$ ના અંતરે અલગ થયેલ છે અને તેમની વચ્ચે $2.2$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવ્યું છે. જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિકમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $3 \times 10^4 \ Vm^{-1}$ હોય,ત્યારે ધન પ્લેટની વિદ્યુતભાર ઘનતા આશરે કેટલી હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરમાં, પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર ઘટાડીને ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે છે અને તેમની વચ્ચેની જગ્યામાં $2$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ ભરવામાં આવે છે। જો કેપેસિટરની પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ $4 \mu F$ હોય, તો તેની નવી કેપેસિટન્સ કેટલી હશે ($\mu F$ માં)?

$10 \text{ cm}^2$ પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $3 \text{ mm}$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $12 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. સ્લેબને દાખલ કરવાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર થયેલ કાર્ય $\alpha \varepsilon_0$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો ($\varepsilon_0$ ને મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી તરીકે લો).

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને ચોક્કસ બેટરી સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે તેની પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ છે. જો બેટરીના જોડાણને ખલેલ પહોંચાડ્યા વિના કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું થશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,જે દરેકનું કેપેસિટન્સ $C$ છે,તેમને $E$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે શ્રેણીમાં નીચે મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે. જો હવે એક કેપેસિટરને $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે,તો બેટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? (બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણો.)