चित्र में दिखाए अनुसार $O$ दो समतलीय संकेंद्रीय वृत्ताकार चालकों $A$ और $B$ का केंद्र है,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r$ और $R$ हैं। यहाँ $r \ll R$ है। चालकों की इस प्रणाली का अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) . . . . . . द्वारा दिया जा सकता है।

दो $LR$ सर्किट के इंडक्टर्स को एक-दूसरे के बगल में रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दिए गए सर्किट में इंडक्टर्स के स्व-प्रेरकत्व (self-inductance),प्रतिरोध,अन्योन्य-प्रेरकत्व (mutual-inductance) और लागू वोल्टेज के मान निर्दिष्ट हैं। दोनों स्विचों को एक साथ बंद करने के बाद,जब धारा अपने स्थिर मान तक पहुँच जाती है,तब इंडक्टर्स में प्रेरित $EMF$ के विरुद्ध बैटरी द्वारा किया गया कुल कार्य . . . . $mJ$ है।

$r_1$ और $r_2$ $(r_1 > r_2)$ त्रिज्या वाले धातु के तार के समतलीय संकेंद्रित छल्ले हवा में रखे गए हैं। बड़ी त्रिज्या वाली कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व (Mutual Inductance) क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$

एक ट्रांसफार्मर में, प्राथमिक और द्वितीयक कुंडली के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) का गुणांक $0.2 \, H$ है। जब प्राथमिक कुंडली में धारा $5 \, A/s$ की दर से बदलती है, तो द्वितीयक कुंडली में प्रेरित $e.m.f.$ ......$V$ होगा।

दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ,जिनमें से एक की त्रिज्या $r_1$ छोटी है और दूसरी की त्रिज्या $r_2$ बड़ी है,इस प्रकार कि $r_1 \ll r_2$,उन्हें समाक्षीय रूप से इस प्रकार रखा गया है कि उनके केंद्र एक ही बिंदु पर हैं। इस व्यवस्था का अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ किसके समानुपाती है?

दो संकेंद्रित वृत्ताकार कुंडलियाँ,एक छोटी त्रिज्या $r$ वाली और दूसरी बड़ी त्रिज्या $R$ वाली,समाक्षीय रूप से इस प्रकार रखी गई हैं कि उनके केंद्र संपाती हैं। यदि त्रिज्या $r$ को $2 \%$ बदल दिया जाए,तो इस व्यवस्था के अन्योन्य प्रेरकत्व (mutual inductance) में होने वाला परिवर्तन क्या होगा ($\%$ में)? (मान लीजिए $r \ll R$)