પદાવલિ cos^2 alpha + cos^2(alpha + 120^circ) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(A) નિત્યસમ $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha + 240^\circ)}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha - 240^\circ)}{2}$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + \cos(2\alpha + 240^\circ) + \cos(2\alpha - 240^\circ)]$$\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2\cos A \cos B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha \cos 240^\circ]$અહીં $\cos 240^\circ = -1/2$ હોવાથી:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha (-1/2)]$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha - \cos 2\alpha]$$= \frac{1}{2} 	imes 3 = 3/2$.

પદાવલિ $\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

જો $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એ લઘુકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓના કોસાઇન હોય,તો $a^2 - 2b - 2c$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\theta \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ અને $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = k$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module