व्यंजक cos^2 alpha + cos^2(alpha + 120^circ) | vedclass

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Question

(A) सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) =

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$3/2$

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(A) सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ) = \frac{1 + \cos 2\alpha}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha + 240^\circ)}{2} + \frac{1 + \cos(2\alpha - 240^\circ)}{2}$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + \cos(2\alpha + 240^\circ) + \cos(2\alpha - 240^\circ)]$सूत्र $\cos(A+B) + \cos(A-B) = 2\cos A \cos B$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha \cos 240^\circ]$चूंकि $\cos 240^\circ = -1/2$ है:$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha + 2\cos 2\alpha (-1/2)]$$= \frac{1}{2} [3 + \cos 2\alpha - \cos 2\alpha]$$= \frac{1}{2} 	imes 3 = 3/2$.

व्यंजक $\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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