left( {1 + cos frac{pi }{8}} right),left( {1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$. તેથી,$\cos \frac{{7\pi }}{8} = \cos(\pi - \frac{\pi }{8}) = -\cos \frac{\pi }{8}$ અને $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(\pi - 	heta) = -\cos 	heta$. તેથી,$\cos \frac{{7\pi }}{8} = \cos(\pi - \frac{\pi }{8}) = -\cos \frac{\pi }{8}$ અને $\cos \frac{{5\pi }}{8} = \cos(\pi - \frac{{3\pi }}{8}) = -\cos \frac{{3\pi }}{8}$. આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} ight)\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} ight)\left( {1 - \cos \frac{{3\pi }}{8}} ight)\left( {1 - \cos \frac{\pi }{8}} ight)$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $E = \left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} ight)\left( {1 - \cos \frac{\pi }{8}} ight)\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} ight)\left( {1 - \cos \frac{{3\pi }}{8}} ight)$ નિત્યસમ $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = \left( {1 - \cos^2 \frac{\pi }{8}} ight)\left( {1 - \cos^2 \frac{{3\pi }}{8}} ight)$ $E = \sin^2 \frac{\pi }{8} \sin^2 \frac{{3\pi }}{8}$ નિત્યસમ $2\sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = \left( \sin \frac{\pi }{8} \sin \frac{{3\pi }}{8} ight)^2 = \left( \frac{1}{2} \left( \cos \frac{{2\pi }}{8} - \cos \frac{{4\pi }}{8} ight) ight)^2$ $E = \left( \frac{1}{2} \left( \cos \frac{\pi }{4} - \cos \frac{\pi }{2} ight) ight)^2$ કારણ કે $\cos \frac{\pi }{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos \frac{\pi }{2} = 0$: $E = \left( \frac{1}{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} - 0 ight) ight)^2 = \left( \frac{1}{2\sqrt{2}} ight)^2 = \frac{1}{8}$.

$\left( {1 + \cos \frac{\pi }{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{3\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{5\pi }}{8}} \right)\,\left( {1 + \cos \frac{{7\pi }}{8}} \right) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$,$x \in R$ માટે,તો $f(2002)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \frac{\sin 3^\circ}{\cos 9^\circ} + \frac{\sin 9^\circ}{\cos 27^\circ} + \frac{\sin 27^\circ}{\cos 81^\circ}$ અને $B = \tan 81^\circ - \tan 3^\circ$ હોય,તો $\frac{B}{A}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $p = \frac{2\sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ અને $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ હોય,તો

$3(\sin x-\cos x)^{4}+6(\sin x+\cos x)^{2}+4(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$ અને $\cot \theta = -\frac{1}{2 \sqrt{2}}$. તો $\sin (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta + \sin 8 \theta) + \cos (\frac{15 \theta}{2}) (\cos 8 \theta - \sin 8 \theta)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module