cos frac{pi }{7} cos frac{2pi }{7} cos frac{4 | vedclass

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Question

(D) हम सूत्र $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	het

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$-\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(D) हम सूत्र $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \dots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	heta = \frac{\pi}{7}$ और $n = 3$ है।अतः,$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{4\pi}{7} = \frac{\sin(2^3 \cdot \frac{\pi}{7})}{2^3 \sin(\frac{\pi}{7})}$.$= \frac{\sin(\frac{8\pi}{7})}{8 \sin(\frac{\pi}{7})}$.चूँकि $\sin(\frac{8\pi}{7}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{7}) = -\sin(\frac{\pi}{7})$ है।$= \frac{-\sin(\frac{\pi}{7})}{8 \sin(\frac{\pi}{7})} = -\frac{1}{8}$.

$\cos \frac{\pi }{7} \cos \frac{2\pi }{7} \cos \frac{4\pi }{7} = $

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यदि $\cos A = \frac{3}{4}$ है,तो $32 \sin \left(\frac{A}{2}\right) \sin \left(\frac{5A}{2}\right) = $

मान लीजिए $0 < x < \frac{\pi}{4}.$ तब $\sec 2x - \tan 2x = $

$\frac{1}{\tan 3A - \tan A} - \frac{1}{\cot 3A - \cot A} = $

यदि $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ है,तो $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A = \frac{1 - \cos B}{\sin B}$ है,तो $\tan B$ के पदों में $\tan 2A$ ज्ञात कीजिए।

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