cos frac{2pi}{15} cos frac{4pi}{15} cos frac{ | vedclass

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Question

(D) हम सूत्र $\prod_{k=0}^{n-1} \cos(2^k 	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	heta = \frac{2\pi}{15}$ और $n =

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(D) हम सूत्र $\prod_{k=0}^{n-1} \cos(2^k 	heta) = \frac{\sin(2^n 	heta)}{2^n \sin 	heta}$ का उपयोग करते हैं।यहाँ,$	heta = \frac{2\pi}{15}$ और $n = 4$ है।$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = \frac{\sin(2^4 \cdot \frac{2\pi}{15})}{2^4 \sin \frac{2\pi}{15}}$$= \frac{\sin \frac{32\pi}{15}}{16 \sin \frac{2\pi}{15}}$चूँकि $\frac{32\pi}{15} = 2\pi + \frac{2\pi}{15}$,इसलिए $\sin \frac{32\pi}{15} = \sin \frac{2\pi}{15}$ है।$= \frac{\sin \frac{2\pi}{15}}{16 \sin \frac{2\pi}{15}} = \frac{1}{16}$.

$\cos \frac{2\pi}{15} \cos \frac{4\pi}{15} \cos \frac{8\pi}{15} \cos \frac{16\pi}{15} = $

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यदि $\tan A - \tan B = x$ और $\cot A - \cot B = y$ है,तो $\cot (A - B) =$

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

मान लीजिए $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ और $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ दो समुच्चय हैं। तो

यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sinh^2 y =$

यदि $x = \sec \phi - \tan \phi$ और $y = \csc \phi + \cot \phi$ है,तो:

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