int log x^2 , dx = . . . . . . + C. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \log x^2 \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ મુજબ,$\log x^2 = 2 \log x$.તેથી,$I = \int 2 \log x \, dx = 2 \int \log x

Vedclass · Accepted Answer

$2 x \log \left(\frac{x}{e}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \log x^2 \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.લઘુગણકના ગુણધર્મ મુજબ,$\log x^2 = 2 \log x$.તેથી,$I = \int 2 \log x \, dx = 2 \int \log x \, dx$.ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\int \log x \, dx = x \log x - x + C_1$.તેથી,$I = 2(x \log x - x) + C = 2x \log x - 2x + C$.આને આપણે $2x(\log x - 1) = 2x(\log x - \log e) = 2x \log \left(\frac{x}{e}\right) + C$ તરીકે લખી શકીએ.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \log x^2 \, dx =$ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int x^4 e^{2 x} d x=$

$\int {{x^5}{e^{{x^2}}}} dx = $

જો $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1} =$ શું થાય?

$I = \int \cos(\ln x) \, dx$. તો $I =$

જો $\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=f(x)-\log \left(1+x^2\right)$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module