int frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ભાગીને પદાવલિને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$I = \int \frac{e^x - e^

Vedclass · Accepted Answer

$\log(e^{2x}+1) - x$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ભાગીને પદાવલિને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$I = \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$ધારો કે $u = e^x + e^{-x}$. તો,તેનું વિકલન $du = (e^x - e^{-x}) dx$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \int \frac{1}{u} du = \log|u| + C$$u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $I = \log|e^x + e^{-x}| + C$ મળે છે.વૈકલ્પિક રીતે,આપણે $e^x + e^{-x} = \frac{e^{2x}+1}{e^x}$ લખી શકીએ છીએ.તેથી,$I = \log|\frac{e^{2x}+1}{e^x}| + C = \log|e^{2x}+1| - \log|e^x| + C = \log(e^{2x}+1) - x + C$.આ પરિણામને આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{e^{2x}-1}{e^{2x}+1} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \left( \frac{\tan \left( \frac{1}{x} \right)}{x} \right)^2 \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module