int_0^1 x e^x , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int_0^1 x e^x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int_0^1 x e^x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^x$ મળે. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int_0^1 x e^x \, dx = [x e^x]_0^1 - \int_0^1 e^x \, dx$ $= (1 \cdot e^1 - 0 \cdot e^0) - [e^x]_0^1$ $= (e - 0) - (e^1 - e^0)$ $= e - (e - 1)$ $= e - e + 1$ $= 1$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int_0^1 x e^x \, dx = $ . . . . . .

Similar Questions

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

સંકલન $\int \limits_{-\log _{e} 2}^{\log _e 2} e^x \ln \left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$. જો $f$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $4(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module