int_0^2 |2x - 3| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x < \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 3 - 2x$ અને $x \ge \frac{3}{2}$ માટે $|2x - 3| = 2x - 3$ થાય છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^2 |2x - 3| \, dx$. કારણ કે $x $I = \int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx + \int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું મૂલ્ય: $\int_0^{3/2} (3 - 2x) \, dx = [3x - x^2]_0^{3/2} = (3(\frac{3}{2}) - (\frac{3}{2})^2) - 0 = \frac{9}{2} - \frac{9}{4} = \frac{9}{4}$. બીજા ભાગનું મૂલ્ય: $\int_{3/2}^2 (2x - 3) \, dx = [x^2 - 3x]_{3/2}^2 = (2^2 - 3(2)) - ((\frac{3}{2})^2 - 3(\frac{3}{2})) = (4 - 6) - (\frac{9}{4} - \frac{9}{2}) = -2 - (-\frac{9}{4}) = -2 + \frac{9}{4} = \frac{1}{4}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$.

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

Similar Questions

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય,તો

$\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \int_0^2 {\left( {1 + \frac{t}{{n + 1}}} \right)^n} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $

$\int_1^2 \frac{x^4-1}{x^6-1} d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module