frac{d}{dx} left( frac{2 tan x}{1 + tan^2 x} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin 2x$ के लिए त्रिकोणमितीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित

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$2 \cos 2x$

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(A) हम जानते हैं कि $\sin 2x$ के लिए त्रिकोणमितीय सर्वसमिका इस प्रकार है: $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d}{dx} (\sin 2x)$ अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$\sin(ax)$ का अवकलज $a \cos(ax)$ होता है: $\frac{d}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

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$\frac{x^{5}-\cos x}{\sin x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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